Introdução a Álgebra Linear

Introdução a Álgebra Linear


Sumário

Aula 1 - Conceitos Fundamentais
 1.1 Vetores na Física e na Matemática
 1.2 Sistemas lineares e o método de Gauss-Jordan
 1.3 Cálculo de determinantes
 1.4 Exercícios

Aula 2 - O Espaço n 
 2.1 Equação paramétrica do plano
 2.2 Sistemas lineares em três variáveis
 2.3 O espaço n
 2.4 Espaços vetoriais abstratos
 2.5 Exercícios

Aula 3 - Subespaços do n e Bases
 3.1 Subespaços e combinações lineares
 3.2 Bases
 3.3 Dimensão
 3.4 Exercícios

Aula 4 - Aplicações Lineares 
 4.1 Aplicações lineares e matrizes – Parte I
 4.2 Espaço linha e espaço coluna
 4.3 Multiplicação de matrizes
 4.4 Exercícios

Aula 5 - O Teorema do Núcleo e da Imagem
 5.1 Teorema (da dimensão) do núcleo e da imagem
 5.2 Isomorfismo e inversas
 5.3 Obtenção da inversa de uma matriz
 5.4 Exercícios

Aula 6 - Mudanças de Base
 6.1 Representação de um vetor em uma base
 6.2 Aplicações lineares e matrizes – Parte II
 6.3 Aplicação: diagonalização de uma matriz
 6.4 Exercícios

Aula 7 - O Teorema de Cayley-Hamilton 
 7.1 Polinômios de aplicações lineares
 7.2 Subespaços invariantes
 7.3 O Teorema de Cayley-Hamilton
 7.4 Aplicações
 7.5 Exercícios



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