Sumário
Aula 1 - Conceitos Fundamentais
1.1 Vetores na Física e na Matemática
1.2 Sistemas lineares e o método de Gauss-Jordan
1.3 Cálculo de determinantes
1.4 Exercícios
Aula 2 - O Espaço n
2.1 Equação paramétrica do plano
2.2 Sistemas lineares em três variáveis
2.3 O espaço n
2.4 Espaços vetoriais abstratos
2.5 Exercícios
Aula 3 - Subespaços do n
e Bases
3.1 Subespaços e combinações lineares
3.2 Bases
3.3 Dimensão
3.4 Exercícios
Aula 4 - Aplicações Lineares
4.1 Aplicações lineares e matrizes – Parte I
4.2 Espaço linha e espaço coluna
4.3 Multiplicação de matrizes
4.4 Exercícios
Aula 5 - O Teorema do Núcleo e da Imagem
5.1 Teorema (da dimensão) do núcleo e da imagem
5.2 Isomorfismo e inversas
5.3 Obtenção da inversa de uma matriz
5.4 Exercícios
Aula 6 - Mudanças de Base
6.1 Representação de um vetor em uma base
6.2 Aplicações lineares e matrizes – Parte II
6.3 Aplicação: diagonalização de uma matriz
6.4 Exercícios
Aula 7 - O Teorema de Cayley-Hamilton
7.1 Polinômios de aplicações lineares
7.2 Subespaços invariantes
7.3 O Teorema de Cayley-Hamilton
7.4 Aplicações
7.5 Exercícios
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