1 Matrizes e Sistemas Lineares
1 1.1 Matrizes
1.1.1 Operações com Matrizes
1.1.2 Propriedades da Álgebra Matricial
Apêndice I: Nota¸c˜ao de Somatório
1.2 Sistemas de Equações Lineares
1.2.1 Método de Gauss-Jordan
1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas
1.2.3 Sistemas Lineares Homogêneos
1.2.4 Matrizes Elementares (opcional)
2 Inversão de Matrizes e Determinantes
2.1 Matriz Inversa
2.1.1 Propriedades da Inversa
2.1.2 Matrizes Elementares e Inversão (opcional)
2.1.3 Método para Inversão de Matrizes
2.2 Determinantes
2.2.1 Propriedades do Determinante
2.2.2 Matrizes Elementares e o Determinante (opcional)
Apêndice II: Demonstração do Teorema 2.12
3 Vetores no Plano e no Espaço
3.1 Soma de Vetores e Multiplicação por Escala
.3.2 Produtos de Vetores
3.2.1 Norma e Produto Escalar
3.2.2 Projeção Ortogonal
3.2.3 Produto Vetorial
3.2.4 Produto Misto
4 Retas e Planos
4.1 Equações de Retas e Planos
4.1.1 Equações do Plano
4.1.2 Equações da Reta
4.2 Ângulos e Distancias
4.2.1 Ângulos
4.2.2 Distâncias
5 Espaços Euclidianos
5.1 Independência Linear
5.1.1 Os Espaços R n
5.1.2 Combinação Linear
5.1.3 Independência Linear
5.1.4 Posições Relativas de Retas e Planos
5.2 Subespaços, Base e Dimensão
5.3 Produto Escalar em R n
5.3.1 Produto Interno
5.3.2 Bases Ortonormais
5.4 Mudança de Coordenadas
5.4.1 Rotação
5.4.2 Translação
6 Diagonalização
6.1 Diagonalização de Matrizes
6.1.1 Motivação
6.1.2 Autovalores e Autovetores
6.1.3 Diagonalização
6.2 Diagonalização de Matrizes Simétricas
6.2.1 Motivação
6.2.2 Matrizes Ortogonais
Apêndice III: Demonstração do Teorema 6.6
6.3 Aplicação na Identificação de Cônicas
6.3.1 Elipse
6.3.2 Hipérbole
6.3.3 Parábola
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